Elektrická kapacita kondenzátora: vzorce a história

2024 Autor: Aaron Duncan | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-01 20:16

Elektrický kondenzátor je pasívne zariadenie, ktoré je schopné akumulovať a uchovávať elektrickú energiu. Pozostáva z dvoch vodivých dosiek oddelených dielektrickým materiálom. Aplikácia elektrických potenciálov rôznych znakov na vodivé platne vedie k tomu, že nimi získajú náboj, ktorý je na jednej platni kladný a na druhej záporný. V tomto prípade je celkový poplatok nula.

Tento článok pojednáva o problémoch histórie a definícii kapacity kondenzátora.

Príbeh vynálezu

V októbri 1745 si nemecký vedec Ewald Georg von Kleist všimol, že elektrický náboj možno uložiť, ak sa elektrostatický generátor a určité množstvo vody v sklenenej nádobe prepojí káblom. V tomto experimente boli von Kleistova ruka a voda vodičmi a sklenená nádoba bola elektrickým izolantom. Potom, čo sa vedec dotkol rukou kovového drôtu, došlo k silnému výboju, ktorý boloveľa silnejší ako výboj elektrostatického generátora. V dôsledku toho von Kleist dospel k záveru, že tam bola uložená elektrická energia.

V roku 1746 holandský fyzik Pieter van Muschenbroek vynašiel kondenzátor, ktorý nazval Leidenská fľaša na počesť Leidenskej univerzity, kde vedec pracoval. Daniel Gralat potom zvýšil kapacitu kondenzátora pripojením niekoľkých Leidenských fliaš.

V roku 1749 Benjamin Franklin skúmal Leydenský kondenzátor a dospel k záveru, že elektrický náboj nie je uložený vo vode, ako sa predtým verilo, ale na hranici vody a skla. Vďaka Franklinovmu objavu boli Leydenské fľaše vyrobené tak, že vnútro a vonkajšok sklenených nádob pokryli kovovými platňami.

Rozvoj priemyslu

Pojem „kondenzátor“zaviedol Alessandro Volta v roku 1782. Spočiatku sa na výrobu elektrických kondenzátorových izolátorov používali materiály ako sklo, porcelán, sľuda a obyčajný papier. Rádiový inžinier Guglielmo Marconi teda používal porcelánové kondenzátory pre svoje vysielače a pre prijímače - malé kondenzátory so sľudovým izolátorom, ktoré boli vynájdené v roku 1909 - pred druhou svetovou vojnou, boli najbežnejšie v USA.

Prvý elektrolytický kondenzátor bol vynájdený v roku 1896 a bol to elektrolyt s hliníkovými elektródami. Rýchly vývoj elektroniky sa začal až po vynájdení miniatúrneho tantalového kondenzátora v roku 1950 spevný elektrolyt.

Počas druhej svetovej vojny sa v dôsledku rozvoja chémie plastov začali objavovať kondenzátory, v ktorých bola úloha izolantu priradená tenkým polymérnym filmom.

Nakoniec sa v 50.-60. rokoch rozvíja priemysel superkondenzátorov, ktoré majú niekoľko pracovných vodivých plôch, vďaka čomu sa elektrická kapacita kondenzátorov zvyšuje o 3 rády v porovnaní s hodnotou pre konvenčné kondenzátory.

Koncept kapacity kondenzátora

Elektrický náboj uložený v doske kondenzátora je úmerný napätiu elektrického poľa, ktoré existuje medzi doskami zariadenia. V tomto prípade sa koeficient úmernosti nazýva elektrická kapacita plochého kondenzátora. V SI (International System of Units) sa elektrická kapacita ako fyzikálna veličina meria vo faradoch. Jeden farad je elektrická kapacita kondenzátora, ktorého napätie medzi doskami je 1 volt s uloženým nábojom 1 coulomb.

Elektrická kapacita 1 farad je obrovská a v praxi v elektrotechnike a elektronike sa bežne používajú kondenzátory s kapacitami rádovo pikofarad, nanofarad a mikrofarad. Jedinou výnimkou sú superkondenzátory, ktoré pozostávajú z aktívneho uhlia, čo zväčšuje pracovnú plochu zariadenia. Dosahujú tisíce farad a používajú sa na pohon prototypov elektrických vozidiel.

Kapacita kondenzátora je teda: C=Q₁/(V₁-V_{2). Tu C-elektrická kapacita, Q}1 _{- elektrický náboj uložený v jednej doske kondenzátora, V}1_-V2_{- rozdiel medzi elektrickými potenciálmi dosiek.}

Vzorec pre kapacitu plochého kondenzátora je: C=e₀eS/d. Tu e_{0a e je univerzálna dielektrická konštanta a dielektrická konštanta izolačného materiálu S je plocha dosiek, d je vzdialenosť medzi doskami. Tento vzorec vám umožňuje pochopiť, ako sa zmení kapacita kondenzátora, ak zmeníte materiál izolátora, vzdialenosť medzi doskami alebo ich plochu.}

Typy použitých dielektrík

Na výrobu kondenzátorov sa používajú rôzne typy dielektrík. Najpopulárnejšie sú tieto:

1. Vzduch. Tieto kondenzátory sú dve dosky z vodivého materiálu, ktoré sú oddelené vrstvou vzduchu a umiestnené v sklenenej vitríne. Elektrická kapacita vzduchových kondenzátorov je malá. Zvyčajne sa používajú v rádiotechnike.
2. Sľuda. Vlastnosti sľudy (schopnosť oddeliť sa na tenké pláty a odolávať vysokým teplotám) sú vhodné na jej použitie ako izolantov v kondenzátoroch.
3. Papier. Voskovaný alebo lakovaný papier sa používa na ochranu pred navlhnutím.

Uložená energia

Keď sa potenciálny rozdiel medzi doskami kondenzátora zvyšuje, zariadenie ukladá elektrickú energiuprítomnosť elektrického poľa vo vnútri. Ak sa potenciálny rozdiel medzi doskami zníži, kondenzátor sa vybije a dodá energiu elektrickému obvodu.

Matematicky možno elektrickú energiu, ktorá je uložená v ľubovoľnom type kondenzátora, vyjadriť nasledujúcim vzorcom: E=½C(V₂-V ₁)², kde V₂ a V_{1 sú koncové a počiatočné napätie medzi doskami.}

Nabíjanie a vybíjanie

Ak je kondenzátor pripojený k elektrickému obvodu s odporom a nejakým zdrojom elektrického prúdu, prúd bude pretekať obvodom a kondenzátor sa začne nabíjať. Hneď ako sa úplne nabije, elektrický prúd v obvode sa zastaví.

Ak je nabitý kondenzátor zapojený paralelne s odporom, potom cez odpor bude prúdiť prúd z jednej dosky na druhú, ktorý bude pokračovať až do úplného vybitia zariadenia. V tomto prípade bude smer vybíjacieho prúdu opačný ako smer toku elektrického prúdu, keď sa zariadenie nabíjalo.

Nabíjanie a vybíjanie kondenzátora prebieha v exponenciálnej časovej závislosti. Napríklad napätie medzi doskami kondenzátora počas jeho vybíjania sa mení podľa nasledujúceho vzorca: V(t)=V_ie^-t/(RC) , kde V _{i - počiatočné napätie na kondenzátore, R - elektrický odpor v obvode, t - doba vybíjania.}

Spojenie v elektrickom obvode

Na určenie kapacity kondenzátorov, ktoré sú k dispozícii velektrický obvod, treba mať na pamäti, že ich možno kombinovať dvoma rôznymi spôsobmi:

1. Sériové pripojenie: 1/C_s =1/C₁+1/C₂+ …+1/C_.
2. Paralelné pripojenie: C_s =C₁+C₂+…+C_.

C_{s - celková kapacita n kondenzátorov. Celková elektrická kapacita kondenzátorov je určená vzorcami podobnými matematickým vyjadreniam pre celkový elektrický odpor, iba vzorec pre sériové zapojenie zariadení platí pre paralelné zapojenie rezistorov a naopak.}