Na určenie hustoty kvapalín a pevných látok potrebujete poznať ich hmotnosť a objem. Ak nie sú problémy s meraním hmotnosti, potom sa dá zistiť presná hodnota objemu telesa, ak má známy pravidelný geometrický tvar, napríklad tvar hranola alebo pyramídy. Ak má teleso ľubovoľný tvar, nie je možné presne určiť jeho objem štandardnými geometrickými prostriedkami. Hodnotu hustoty kvapaliny alebo pevnej látky však možno s vysokou presnosťou merať pomocou hydrostatických váh.
Historické pozadie
Problematika merania objemu a hustoty telies sa ľudstvo zaujíma už od pradávna. Podľa zachovaných historických dôkazov uvedený problém prvýkrát úspešne vyriešil Archimedes, keď sa vyrovnal s úlohou, ktorú dostal, aby určil, či je zlatá koruna falošná.
Archimedesžil v treťom storočí pred naším letopočtom. Po jeho objavení trvalo ľudstvu takmer 2000 rokov, kým vytvorilo vynález, ktorý pri svojej práci využíva fyzikálny princíp sformulovaný Grékom. Ide o hydrostatickú rovnováhu. Vynašiel Galileo v roku 1586. Tieto váhy sú už dlho hlavným spôsobom presného merania hustoty rôznych kvapalín a pevných látok. Fotografia hydrostatickej rovnováhy systému Galileo je uvedená nižšie.
Následne sa objavila ich odroda - Mohr-Westfálske šupiny. V nich bola namiesto dvoch rovnakých pák použitá len jedna, na ktorej bolo zavesené merané bremeno a po ktorej sa kĺzali bremená známej hmotnosti, aby získali rovnováhu. Mohr-Westfálske stupnice sú zobrazené nižšie.
V súčasnosti sa vo vedeckých laboratóriách zriedka vyskytujú hydrostatické váhy. Boli nahradené presnejšími a ľahko použiteľnými prístrojmi, ako je pyknometer alebo elektronické váhy.
Súčasti Galileových váh
Tento spotrebič má dve ramená rovnakej dĺžky, ktoré sa môžu voľne otáčať okolo stredovej horizontálnej osi. Na konci každej páky je zavesená šálka. Je navrhnutý tak, aby udržal závažia známej hmotnosti. V spodnej časti košíčkov je háčik. Môžete naň zavesiť rôzne bremená.
Okrem závaží obsahuje hydrostatická váha dva kovové valce. Majú rovnaký objem, len jeden z nich je celý z kovu a druhý je dutý. Súčasťou je aj sklenený valec.ktorý je počas meraní naplnený kvapalinou.
Prístroj sa používa na demonštráciu Archimedovho zákona a na určenie hustoty kvapalín a pevných látok.
Ukážka Archimedovho zákona
Archimedes zistil, že teleso ponorené do kvapaliny ho vytlačí a hmotnosť vytlačenej kvapaliny sa presne rovná vztlakovej sile pôsobiacej na teleso smerom nahor. Ukážeme si, ako pomocou hydrostatických váh možno tento zákon overiť.
Na ľavú misku zariadenia najskôr zavesíme dutý kovový valec a potom plný. Na pravú stranu váhy dáme závažia, aby sme prístroj vyvážili. Teraz naplňte sklenený valec vodou a vložte doň celú kovovú váhu ľavej misky tak, aby bola úplne ponorená. Dá sa pozorovať, že hmotnosť pravej misky bude väčšia a rovnováha zariadenia bude narušená.
Potom natiahneme vodu do dutého horného valca. Pozrime sa, ako váhy opäť obnovia svoju rovnováhu. Keďže objemy kovových valcov sú rovnaké, ukazuje sa, že hmotnosť vody vytlačenej plným valcom sa bude rovnať sile, ktorá ju vytlačí z kvapaliny.
Obrázok nižšie ilustruje opísanú skúsenosť.
Meranie hustoty pevných látok
Toto je jedna z hlavných úloh hydrostatických váh. Experiment sa vykonáva vo forme nasledujúcich krokov:
- Zmeria sa hmotnosť tela, ktorého hustota by sa mala zistiť. Za týmto účelom sa zavesí na hák jednej z misiek a na druhú misku sa umiestnia závažia príslušnej hmoty. Označme, čo sme našlispôsobom hodnota hmotnosti symbolu nákladu m1.
- Namerané teleso je úplne ponorené do skleneného valca naplneného destilovanou vodou. V tejto polohe sa telo opäť zváži. Predpokladajme, že nameraná hmotnosť bola m2.
- Vypočítajte hodnotu hustoty ρs pevnej látky pomocou nasledujúceho vzorca:
ρs=ρlm1/(m 1- m2)
Tu ρl=1 g/cm3 je hustota destilovanej vody.
Pre určenie hustoty pevného telesa je teda potrebné zmerať jeho hmotnosť vo vzduchu a v kvapaline, ktorej hustota je známa.
Určenie hustoty kvapalín
Princíp Archimedes, ktorý je základom fungovania hydrostatických váh, umožňuje merať hustotu akejkoľvek kvapaliny pomocou príslušného zariadenia. Poďme si popísať, ako sa to robí:
- Vyberie sa ľubovoľné zaťaženie. Môže to byť kovový pevný valec alebo akékoľvek iné teleso ľubovoľného tvaru. Potom sa náklad ponorí do kvapaliny so známou hustotou ρl1 a zmeria sa hmotnosť bremena m1.
- Rovnaká náplň je úplne ponorená do kvapaliny s neznámou hustotou ρl2. Zapíšte si hodnotu jeho hmotnosti v tomto prípade (m2).
- Namerané hodnoty sa dosadia do vzorca a určia hustotu kvapaliny ρl2:
ρl2=ρl1m2/m 1
Bdestilovaná voda sa často používa ako kvapalina so známou hustotou (ρl1=1 g/cm3).
Používanie hydrostatickej rovnováhy systému Galileo je teda celkom jednoduché na určenie hustoty látok a materiálov. Presnosť ich výsledkov je v rámci 1 %.
